徐辰踏出教室的那一刻，身后立刻传来了一阵骚动。
几名学生鼓起勇气，以“课后提问“的名义拦住了他。
“徐教授，我想问一下，您讲的七种加法之间，是否存在某种更高维的统一框架？“一位博士生紧张地问道。
徐辰停下脚步，转过身，目光扫过提问者。
“好问题。但这个答案，需要你们自己去找。我现在告诉你们，就等于是在剧透。“他顿了顿，嘴角微微上扬，“不过我可以给你们一个方向：想想看，为什么我要用投影这个词。“
几名学生若有所思地点了点头。
又有人举手：“徐教授，那模2的世界里……“
“这个问题我已经留作思考题了，“徐辰打断了他，但语气并不生硬，“下周见面时，我很想听听你们的答案。“
简短的几分钟对话后，徐辰挥了挥手，迈步离开了教室。
……
离开教室后，徐辰一边走一边在心里盘点着刚才那堂课。
总体而言，他对自己的表现相当满意。但如果非要挑剔的话，唯一的遗憾就是讲得还是有点浅。
要不是考虑到学生们的接受能力，他其实还能再深挖三个维度。比如在讲朗兰兹纲领时，他完全可以直接切入“自守形式与伽罗瓦表示的深层对偶性“，然后用同调代数的语言把这种对偶性的本质彻底剖开。那样的话，学生们就能真正理解为什么朗兰兹纲领被称为“数学的大统一理论“。
“可惜啊，这帮清北的学生，底子还是差了点。”
徐辰在心里暗暗叹了口气。
这一刻，他突然无比怀念几个月前在苏黎世参加ICM（国际数学家大会）时的那场报告会。那时候，台下坐着的要么是菲尔兹奖得主，要么是各大流派的宗师。他站在台上，想怎么飙车就怎么飙车，各种数学工具随便扔，不用担心车速太快把太多人甩下车。
……
至于学生们的吸收效果，徐辰自己也很清楚，能全程跟下来的应该一个都没有，绝大多数学生的理解程度不会超过百分之三十。
那些关于范畴论的论述、关于朗兰兹纲领的论述，对于大多数硕士生来说，太深了。甚至连那些博士生，可能也只是在勉强跟上思路的边缘，一个走神就会彻底掉队。
但徐辰并不强求。
他从未期待过一堂课就能让所有人都彻底开悟。那种想法本身就太幼稚了。
他很清楚，这门课一共只有不到十个课时，要在这么短的时间内传授具体的“知识“，那几乎是不可能的。但“知识“从来不是他的目标。
他要传授的，是一种“智慧“，那种敢于追问“为什么“、敢于挑战既有定义、敢于从底层逻辑重新审视整个学科的智慧。
他希望这群人在未来的学术生涯中，不仅能够熟练地“使用“数学这个工具，更重要的是，他们能够学会“创造“数学。
……
其实，普通数学家和顶级数学家之间那道看似不可逾越的鸿沟，往往并不在于智商或算力上的差距，而在于对待数学的“态度”上。
很多人以为，是因为成为了顶级数学家，才有资格去创造数学。但事实恰恰相反，是因为他们敢于创造数学，才成为了顶级数学家！
就像被誉为“现代分析之父”的卡尔·魏尔斯特拉斯。
这位老哥年轻时不仅在数学上毫无建树，甚至大学学的是法律和金融，天天因为喝酒和击剑荒废学业，连个大学毕业证都没混到，最后只能灰溜溜地去偏远小镇当了十几年的中学老师。
但就是这样一个前期毫不显山露水、看似平庸的中学老师，硬是凭着对底层逻辑的极致执着，在教书的业余时间里，创造出了严密的 ϵ−δ （伊普西龙-德尔塔）语言！
他直接重构了微积分的基石，把原本建立在模糊直觉上的分析学变成了绝对严谨的科学，硬生生把自己抬进了数学史的万神殿！
论天赋和早期的学术训练，魏尔斯特拉斯在当时的数学家中绝对排不上号，甚至在三十多岁之前，他连“数学家”这个头衔都算不上。但正是因为他没有被当时主流的、模糊的无穷小概念所束缚，而是选择了去追问微积分最底层的逻辑，去创造属于自己的严密语言，才最终成就了他一代宗师的地位。
……
徐辰没有马上回到万柳书院，而是走到了未名湖边，在一张石凳上坐了下来。
湖面上倒映着天空的蓝色，几只野鸭在水面上悠闲地划动。远处传来学生们的嬉笑声，还有自行车铃铛的叮当声。
徐辰从兜里掏出手机，看了一眼时间。
下午三点二十分。
他现在的脑子里，已经开始构思下周的“乘法“课程该怎么讲。
他思考了一会，决定从最反直觉的角度切入：先讲“乘法在什么情况下不满足交换律“。
比如矩阵乘法，AB ≠ BA；比如四元数乘法，也不满足交换律；再比如李代数中的括号积 [X， Y] = -[Y， X]，这本质上也是某种“乘法“，但它反交换。
“用李代数来解释乘法不交换，多生动活泼、多接地气啊！这简直是保姆级的举例了，大家一定能轻松听懂。”徐辰在心里满意地点了点头。
然后，他再问学生们一个灵魂拷问：既然乘法在这些地方都不交换，那为什么我们还要叫它“乘法”？这背后的本质是什么？
答案当然是：乘法的本质，不在于“交换律”，而在于“结合律”和“分配律”。而这两个性质，本身就是在编码某种更深层的代数结构，那就是“结合代数”和“模”的概念。
“嗯，讲到这里逻辑就很顺畅了。不过为了不让课堂太枯燥，还得加点‘课后小甜点’活跃一下气氛。”
徐辰看着湖面上扑腾翅膀的野鸭，脑子里灵光一闪。
他可以继续稍微升一点点难度，讲讲乘法在范畴论中的表现，也就是张量积；讲讲乘法在同调代数中的表现“杯积”；再讲讲乘法在数论中的表现“L-函数的欧拉积”。
最后，把这三个“小玩意儿”串起来，抛出一个终极问题：如果加法是“结构的投影”，那乘法是什么？乘法是“结构的复合”吗？
“完美！”
徐辰忍不住一拍大腿，嘴角疯狂上扬。
他觉得这个教案简直妙到毫巅，由浅入深，趣味横生，充满了人文关怀。他甚至觉得自己简直是教育界的良心，换做别的菲奖级大佬，谁有空给学生掰开揉碎了讲杯积和欧拉积？
他仿佛都已经看到下周讲的时候，学生们感受到数学的优雅后，那崇拜且充满求知欲的闪亮眼神。
“为了让这帮学生听懂，我还真是煞费苦心啊。”
徐辰看着波光粼粼的未名湖，深深地为自己的师德所折服。
……
