巴黎,孔采维奇家的书房里。
看见“理论地图新增一片区域”这句话,孔采维奇虽然还维持高人姿态,但嘴角已经不受控制地向上翘了起来。
如果说昨天的阶段性结果,只是在他原有理论边界旁边清理出了一条羊肠小道,证明“这里或许能走”,那么今天M1给出的完整框架,几乎相当于沿着这条小道修出了一条高速公路,顺带还把周边一大片未开发区域划进了地图。
从今往后,至少会有十几个新的研究方向,由这套框架自然生长出来。
别说他手下那些博士生未来几年再也不用为课题发愁,就连孔采维奇自己,都能在这片新地图里找到足够广阔的空间,亲自下场开荒。
对于一名数学家而言,还有什么比这更令人愉快?
其实还是有的。
那就是将自己拓展理论的人,恰好还是自己最得意的学生。
孔采维奇盯着屏幕里的徐辰,心里美滋滋的。
“好小子……算你有良心,第一个想到的就是老师我的课题。”
这次直播,徐辰上来最先开刀的,就是同调镜像对称理论的延伸。这说明什么?说明徐辰这小子,虽然身在华国,心里果然还是最惦记自己这个远在法国的导师啊!
老爷子摸了摸下巴,在内心给出了极高的评价:“嗯,不错不错,这孩子的学术审美依然保持在顶尖水准。”
这句话翻译一下,大概就是:孩子眼光不错,知道先搞谁的理论最有品位。
……
孔采维奇的脑洞越开越大,甚至自动脑补出了一整套感人画面:
深夜,徐辰独自坐在书桌前,灯光落在他年轻而坚毅的脸上。他面对着满屏复杂的公式,眉头紧锁,低声自语:“别的课题可以先放一放,但老师的理论,必须先完善!”
然后他揉了揉疲惫的眼睛,带着对导师深深的敬意,继续敲下下一行提示词。
想到这里,孔采维奇差点被自己脑补的师徒情深感动到眼眶发热。
“没白疼你啊……”
老爷子赶紧端起咖啡喝了一口,试图维持自己菲尔兹奖得主应有的冷静与体面。
结果下一秒,他又忍不住嘿嘿笑出了声。
……
就在这时,门外忽然传来妻子的声音。
“马克西姆,你不是在开线上会议吗?怎么一直在笑?”
孔采维奇顿时一个激灵,赶紧板起脸,冲门口严肃道:“我没有笑!这是一个很严肃的学术会议!”
门外安静了两秒,随后传来妻子半信半疑离去的脚步声。
孔采维奇这才长长地松了一口气,伸手抹了一把额头上的冷汗。
没办法,作为当今数学界公认的顶级装逼犯,孔采维奇纵横全球报告厅数十年,面对再难的数学问题、再尖锐的同行质疑,都能保持云淡风轻。
他天不怕地不怕.
唯独就怕老婆。
这是他无懈可击的装逼生涯中,唯一的软肋。
……
与此同时,直播间里的徐辰,却显得淡定得多。
这个结果,完全在他的预期之内。
“同调镜像对称理论这几个课题果然最简单。”
是的,真相就是这么残酷。
同调镜像对称的这个分支,本质上还是代数几何的范畴,而代数几何恰好是徐辰最擅长的领域。所以他在设计钓鱼计划时,就特意把孔采维奇的课题放在了最开始。
因为对徐辰来说,难度是最低的。
相比之下,拉福格教授那边涉及的朗兰兹纲领延伸问题,就要麻烦得多。它不只需要处理几何结构,还牵扯自守表示、伽罗瓦表示以及局部—整体相容性。逻辑链又长又硬,稍微一个局部条件没处理好,后面整套证明就会塌。
即便是徐辰,也不敢说自己随手一喂M1就一定能跑通。
所以,一开始,徐辰就选择了最简单的 同调镜像对称理论的几个课题作为M1的演示样例。
当然,这个真相最好永远不要让孔采维奇知道。
虽然徐辰最初是抱着“先从简单的开始”的初衷,但是这个行为还是给同调镜像对称理论和孔采维奇增加了不少知名度。
正是因为它相对简单,它后来竟逐渐成了数学AI领域最经典的入门测试之一。
如果说编程世界有“Hello, World!”,机器学习有“手写数字识别”,那么在未来的数学AI研究里,“如何用AI沿着同调镜像对称的路径完成一轮可验证的结构性拓展”,很可能就会成为所有后来者绕不开的基本训练题。
从这个角度看,徐辰无意中把导师的理论,推向了一个学术圈之外的全新高度。
……
徐辰知道孔采维奇教授很有可能现在就在看直播,即使没有,过不了多久,就会有学生跑去告诉他这个结果,那时候他必然会看这一段视频回放。
既然导师迟早要知道,那不如主动出击,拍个马屁,顺便再把这位老顽童忽悠到国内来。
徐辰转向镜头,语气里带着由衷的敬意:
“我想特别提一下孔采维奇教授。他在1998年提出的同调镜像对称理论,可能是过去三十年里最具有生命力的数学框架之一。它优雅到令人叹为观止,深刻到足以穿越时代。“
“这个理论一直有巨大的潜能等待被激发,可惜在传统研究方式下,我们往往被计算的复杂性所困。直到M1的出现,我才有机会真正触及这个理论最深层的可能性。“
“我非常期待,能在这个全新的方向上,再次聆听孔采维奇教授的教诲。他的洞察力,依然是我见过最敏锐的。而我所做的一切,不过是用AI这个新工具,去验证他当年直觉的正确性而已。“
“如果孔采维奇教授有兴趣,我很希望能邀请他来华国,亲自参与这个理论的后续开发。”
“毕竟,AI可以帮助我们走得更快,却不能替代一个真正伟大的数学家判断,我们究竟应该走向哪里。”
“我相信,我们能一起看到一些真正令人震撼的东西。“
于是当天,孔采维奇似乎第一次如此大声对自己的老婆说:“别拦着我,我要去华国!”
……
这段轻松的小插曲,很快被直播间里不断滚动的弹幕淹没。
在短暂的喧闹过后,徐辰重新转回白板,将刚才几个窗口的成果依次归档。
“好了,关于昨天的遗留问题的成果,我们就先整理到这里。”
“钓鱼……咳,我是说拓展前人理论的工作,虽然很有趣,但今天是第二天的直播,我想上一上强度。”
此话一出,原本还在刷师徒情深的弹幕瞬间停滞了半秒,紧接着迎来了几何级数的爆发。
“???”
“上一上强度?哥们你认真的?你刚刚把同调镜像对称理论的新地图都给开出来了,你管这叫没上强度?!”
“听听这是人话吗?”
“这强度还不够?你还要怎么加?上天吗?!”
“求求了徐神,给其他数学家留条活路吧!你这强度再上,大家真要集体失业去送外卖了!”
无数坐在屏幕前记笔记的数学系博士生们,更是觉得后背一凉。昨天那些课题已经够恐怖了,这还要加难度?这是真打算把数学界的羊毛薅秃啊!
没有理会弹幕的鬼哭狼嚎,徐辰说道:
“接下来,我将尝试用M1,解决三维不可压缩的纳维-斯托克斯方程的全局正则性问题!”