北京,徐辰的书房内。
此时距离徐辰宣布闭关,已经过去了整整四天。
书房的窗帘紧紧拉着,隔绝了外界的昼夜更替。宽大的黄花梨木书桌上,以及桌边的地毯上,散落着几百张写满方程和推导的草稿纸。
徐辰头发有些凌乱,双眼布满血丝,正盯着白板上那几条后续的路径。
第一条路径,是纯数学层面的修复。
既然是方程出了问题,那就在方程内部打补丁。不改变物理定律,纯靠修改数学结构,强行让爆炸的解变得温顺。
但纯数学的路径或多或少都有问题。
比如“高阶耗散”,在方程里强行加入更高阶的平滑算子,这就像往出故障的精密仪器里灌胶水,属于为了证明而证明的“学术作弊”,丑陋且没有物理意义。
再比如“发展‘弱解’理论”,降低对解的光滑性要求,这是最有希望的方向。但问题是,一旦爆破发生,弱解的框架会产生无穷多个可能的后续演化路径,数学彻底失去了预测能力,这在物理上是不可接受的。
因此,纯数学层面,在不引入新思想的前提下,基本是一条死路。
……
第二条路径,是纯物理修正。
方程错了,是不是意味着人类用来描述流体的宏观假设,在奇点那种极端环境里本来就是错的?
这种情况很可能发生,因此也有几种解决思路,比如在奇点附近放弃“不可压缩”的宏观假设,或者引入流体在高剪切率下的“非牛顿效应”等。
尤其是引入底层微观物理的做法,当尺度小到分子级别时,连续介质假设本身就崩溃了,必须用'玻尔兹曼方程'或分子动力学来完全替代NS方程。
这是最根正苗红的治本之法,也是他最想走的终极道路。用微观物理去“截断“宏观奇点,从底层完全解决问题。
但是徐辰的物理学等级只有LV2,要自如地驾驭横跨宏观连续介质力学和微观统计物理的复杂理论,完成这两种理论在奇点附近的渐近匹配……他目前的物理学天赋和知识储备还不够。
……
第三条路径,是数学与物理的混合路径。
这也是他目前唯一能握住的利刃。
既然数学的弱解有无数个,那我就在数学方程里,加装一个物理属性的筛选!
借鉴空气动力学里激波理论的“熵增”条件——在成千上万个数学弱解里,引入诸如“能量耗散最大化”的物理铁律。用这道铁律,强行把那些不符合现实的“假解”全部剔除,只留下唯一一个真实的现实!
……
徐辰放下笔,闭上眼睛,整理了一遍刚才的所有思路。
“物理等级不足,纯物理修正暂时放弃。”
“只能先从数学和物理混合路径先尝试一下了。”
徐辰揉了揉酸胀的后颈,深深地叹了口气,嘴角泛起一丝苦笑。
“哎,虽然学术界历来有个‘管杀不管埋’的优良传统,数学家只管证明从来不管物理死活……”
“但这回自己挖的坑实在太大了,整个流体力学的基石都快被掀翻了。”
“自己装的逼,自己挖的坑……跪着也得把它填完啊。”
……
就在徐辰闭关苦思冥想之际,徐辰的课题组成员们同样处于水深火热之中。
距离今年的华国数学会年会,只剩下不到一个月的时间了。
原本,他们计划在这个年会上,汇报“三维欧拉方程的全局正则性问题的证明”。但随着徐辰的突然闭关,整个组瞬间失去了主心骨,王博只能自己顶上。
会议室里气氛凝重。
“王师兄,我们到底还要不要继续用M1?”一位博士生有些担忧地问道,“现在外面都在传,M1在处理长逻辑链的时候会有严重的幻觉问题,徐教授那天的直播就是被M1给坑了。”
王博放下马克笔,语气很稳:“外面的传言,你们少看。徐教授闭关前亲口跟我说了,M1没有问题。”
“之前徐教授已经帮我们演示过如何使用了,继续维持这个工作流程。”
“不过,徐教授闭关前的直播讲述了很多数学问题的思路转化为提示词的案例,大家务必每个人都要看一遍。”
“要知道,如果思路设计好了,效率能抵得上之前10倍。”
会议室里渐渐安静下来。
原本有些浮动的人心,被他这几句话压了下去。
这一刻,众人才忽然意识到,徐辰闭关之后,王博并没有慌。
他已经能撑起这个课题组了。
……
几天后,田刚院士的办公室。
“……情况就是这样,田老师。”王博和田刚院士聊了聊近期的工作进展,脸上带着几分疲惫。
田刚听完,点了点头,宽慰道:“王博,别给自己太大压力。徐辰闭关这事儿,谁也没料到。你们能稳住阵脚,把课题继续往前推,已经很不容易了。”
“三维欧拉方程这个报告,如果最后实在来不及完成,也没关系。你们前期的波利尼亚克猜想的证明,已经足够撑起场面了。安全第一,不要为了赶进度,在细节上出岔子。”
王博感激地点了点头:“谢谢田老师的理解,我们会尽力的。”
“嗯,去忙吧。”
王博走后,田刚院士却叹了口气,脸上的忧虑之色更浓了。
他担心的,其实不止是欧拉方程的报告。
他更担心的是,徐辰这一闭关,万一错过了年会怎么办?
这次年会,除了学术报告,还有一项极其重要的议程——颁发华罗庚数学奖和陈省身数学奖。
而今年的陈省身数学奖,早已内定要授予徐辰,以表彰他在黎曼猜想和几何分析领域做出的历史性贡献。
这可是国内数学界的最高荣誉之一!届时不仅学界大佬云集,连上面也会有重要领导出席。
要是获奖人如果不到场,那场面可就太尴尬了。往小了说是不通人情世故,往大了说,很容易被人扣上恃才傲物、无组织无纪律的帽子!
田刚院士揉了揉眉心,感觉自己最近的头发,掉得比以前更快了。
“这小子……早不闭关,晚不闭关,偏偏挑这个时候……”
不过他嘴上这么抱怨,心里却暗暗欣慰。看到这位昔日的学生依然保持着对学术的纯粹执着,不为功名利禄所动,田刚反而升起了一种欣慰感。
这样的学生,值得被保护。
田刚的思绪渐渐转变。要是真追究下来,责任他来扛。大会流程出了问题,是他这个组织协调者没有安排好。颁奖嘉宾难堪也好,媒体质疑也罢,他一个人全部接下。
他在数学界摸爬滚打了几十年,积累的信誉和人脉,就是用来在这种关键时刻护住后辈的。
实在不行……
田刚院士轻轻吐出一口气。
“实在不行,就引咎辞职吧。”
……